一、指导思想
　　为探索分层次培养大学生的新模式，我校在本科生中设立了机类、电类强化班，组织强化班是在本科阶段进行优秀人才培养的一项重要措施，其宗旨是培养具备较强科研能力和深造潜力的高层次工学科技人才。
　　高等数学是一门重要的基础课，对于如何来适应这一人才培养战略，我们认为对这个班的数学教育的指导思想是：加强基础理论，深化课程内容改革，将现代数学的思想、观点、方法引入教学过程，注重不同学科的融会贯通。做到厚基础、宽知识面，为学生具备深造潜力打好扎实的基础，同时重视培养提高学生的研究能力。
　　实践证明，这一指导思想不仅可行，而且取得了明显的效果。
　　
二、基本内容
　　1.重视课程建设，深化课程内容改革，做到厚基础、宽知识面，使学生有进一步深造潜力。
　　作为工科院校的强化班，对于高等数学的教学内容的把握与兄弟院校不同，我们的特色是：区别于数学系的学生，区别于工科普通班的学生，我们定位在综合性大学物理系的要求上，在强化班开设了物理类高等数学。所选教材是北京大学物理系学生用的高等数学教材。
　　为了把基础打扎实，配合教材，我们编写了《高等数学习题集》（27万字，航空工业出版社出版）。为了配合教学，我们还编写了《高等数学学习指导———内容·方法·思路·注释》（40万字，机械工业出版社出版）。
　　除了在课程建设上一条龙服务外，我们还在改进课堂教学，努力钻研业务，注重教学研究，认真阅读国内外新版本的高等数学教程，掌握动态不断改进，优化教学。（另有论文发表）
　　课堂教学上，在讲授经典题型时还要讲现代数学。如介绍函数时引入点函数ｕ＝ｆ?穴Ｐ?雪，进而介绍矢—数函数、矢—矢函数、Ｒｍ—Ｒｎ映射，介绍集合、映射的思想。介绍多元函数微分学时，引入矢量微分算子，进而将场论中三度作统一介绍。介绍曲面积分后，将牛—莱公式、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式统一在现代数学中的广义斯托克斯公式中，等等。
　　课堂教学上尽量做到花时不多而拓宽知识面，注意数学各分支之间以及不同学科之间的融会贯通。如由几何、物理引入概念，强调在其它学科中的应用。如介绍多元函数微分法后介绍简单偏微分方程的解法以及数学物理方程中的几个主要方程；介绍空间曲线以后简单介绍了微分几何；在重积分一般代换中介绍坐标变换，引入曲线坐标等等。
　　总之在教学中重视课程建设，加强基础理论，深化课程内容改革：注意用现代数学的观点、方法和工具来介绍研究经典题材；注意不同学科的融会贯通。做到厚基础、宽知识面，使学生有进一步深造的潜力。
　　2.重视挖掘介绍知识的智力品质，介绍知识中包含的数学思想，注重数学思想的培养。
　　数学基础课教学，不仅仅是传授数学知识，还应介绍数学思想，不但要让学生学习特定的事物而且要让学生学习一般的模式，否则学生就会只见树木不见森林，要用数学思想和方法来统率具体知识，例如高等数学的诸多公式都可以用变换的思想进行统一认识，等等。这样不仅使数学学习变得容易而且也有利于其它学科的学习。随着时间的推移，学生很可能会忘掉我们教过的很多数学知识，但是他们所学到的符号思想、联想与类比的思想、变换的思想、逼近的思想、离散化的思想、分析综合的思想、形数结合的思想、集合与映射的思想以及公理化与结构的思想等却深深地渗透在他们的意识中，成为他们科学思想和科学精神的重要组成部分。这将极大地提高学生认识问题、解决问题的能力以及创新的能力，总之通过课堂教学，促使学生形成数学思想，这些思想是成为高素质人才必不可少的。
　　3.重视加强思维的训练，启迪学生创新思维。
　　数学不同于其它科学，它是思维的科学。加强思维训练，学会思考及建立数学思维习惯，这在数学中无疑要比在其它科学中更为重要。正因为如此，学数学对于一个科技工作者就尤为重要。
　　微积分学的基本问题的解决就是辩证思维的典型示例，它凝聚了前辈的智慧、才华和能力，而这正是学生从掌握知识到能力提高所要学习的。数学思维包括集中思维、发散思维、创造性思维和分析思维等等思维方式。教学中我们强调用多种思路对问题进行求解，强调发散性思维。在作业中以及与学生交流中，我们留意学生的自行发现及创造性思考和进行决策的能力。注重引导学生“观察”“发现”“猜想”发展直觉思维，同时又根据直觉思维判断出的假设进行严格论证，进行抽象思维、逻辑思维、分析思维的训练。为学生设计了大量的是非题、选择题，进行批判性思维的训练，从错误中认识正确，从细微的差别中选择正确，从对比中加深认识等等，总之，这些工作极大地促进了强化班学生能力的形成。
　　
三、实施效果
　　在进行强化班高等数学教学实践中，我们转变教育思想，加强课程建设，优化培养方案，更新教学内容，对课堂教学进行了改革，在强调三基本的同时强调了数学思想的培养和数学思维的训练，效果突出，强化班的学生数学基础扎实，综合应用知识的能力以及数学素质与创新能力显著提高，主要表现以下方面：
　　1.在2001级我们选拔培训了82名学生参加2002年江苏省高校工科高等数学竞赛，其中66名获奖，位居全省第一（全省共一等奖22名，我校夺得10名，另外二等奖21名，三等奖35名），成绩突出，为南航争得了荣誉。
　　2.在培养学生的思维能力、创新能力和获取知识的能力等方面取得实效，为今后的学习和深造打下了良好的基础。例如第一年学习结束，通过自学，强化班有不少学生以优异成绩通过了一些后续课程的免修考试。又如相当多的学生获得保研资格或获得到国内外知名大学深造的机会。我们还有些学生创造性的写出了一些小论文等等。
　　总之，该项目特色鲜明，成效显著，受到学生欢迎及专家好评。